Question

解方程组：

x+y+z=4  ① x-y+z=0  ② x-z=8       ③

．

Answer 1

分析：①-②消去x与z，求出y的值，①+②消去y得到关于x与z的方程，与③联立求出x与z的值，即可得到原方程组的解．

解答：解：由①-②，得y=2，
由①+②，得2x+2z=4，即x+z=2④，
由④+③，得2x=10，
解得：x=5，
把x=5代入③，得z=-3，
∴原方程组的解是

x=5 y=2 z=-3

．

点评：此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法及代入消元法．