Question

已知，如图，渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口P，但由于受到海风的影响，渔船向西南方向行驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P在渔船的南偏东60°的方向上，问渔船此时距港口P多远？（结果精确到0.1千米，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24，

6

≈2.45）

Answer 1

分析：由已知条件渔船向西南方向行驶去，行驶了240千米后到达B点，即∠BAD=45°，由到达B点时发现港口P在渔船的南偏东60°的方向上，可以得到∠BPD=60°，过点B作BD⊥AP于点D，再利用三角函数关系，可求出BP长度．

解答：解：过点B作BD⊥AP于点D，
在Rt△ABD中，BD=ABsin45°=240×

2

2

=120

2

，
在Rt△BDP中，sin60°=

BD

BP

，BP=

BD

sin60°

=80

6

≈196.0
答：距港口约为196.0千米．

点评：此题主要考查了方位角问题，正确确定方位角的度数，是解决问题的关键．