Question

如图，已知∠BAD=∠CAD，再从下列条件中选一个证明△ABD≌△ACD，错误的选法是（　　）

A．∠ADB=∠ADC

B．∠B=∠C

C．DB=DC

D．AB=AC

Answer 1

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个判断即可．

解答：解：A、由∠BAD=∠CAD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，根据ASA能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
B、由∠BAD=∠CAD，∠B=∠C，AD=AD，根据AAS能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
C、由∠BAD=∠CAD，AD=AD和DB=DC不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确；
D、由AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，根据SAS能推出△ABD≌△ACD，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．