题目内容
CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠
,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
1.如图1，若∠BCA=
，∠=，则∠BCE ∠CAF；BE CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。
2.如图2，若∠BCA=
，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠= ；
3.如图2，若
﹤∠BCA﹤
，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是 。（只填结论，不用证明）
1.∠BCE=∠CAF；BE=CF
2.100°
3.∠
+∠BCA=
解析:
解：（1）∵∠BCA=
∴∠BCE+∠FCA=
又∵∠BEC=∠CFA=∠=∴∠BCE+∠B=
∠FCA=∠B
在△BCE和△BFA中
∠FCA=∠B
∠BEC=∠CFA=∠
CA=CB
∴△BCE≌△BFA
∴∠BCE=∠CAF；BE=CF
（2）若∠BCA=
，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，
则△BCE≌△BFA必须成立。所以∠BCE+∠B=∠BCE+∠FCA=80°
∴∠BEC=∠CFA=∠=100°
（3）∠+∠BCA=
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,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
，∠
，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠
﹤∠BCA﹤
，当∠
,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
，∠
，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠
﹤∠BCA﹤
，当∠
,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
，∠
，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠
﹤∠BCA﹤
，当∠
