Question

若0＜x＜1，则x²，x，

x

，

1

x

的大小关系正确的是（　　）

• A．

  1

  x

  ＞

  x

  ＞x²＞x
• B．

  1

  x

  ＞x＞

  x

  ＞x²
• C．

  1

  x

  ＞x＞x²＞

  x

• D．

  1

  x

  ＞

  x

  ＞x＞x²

Answer 1

分析：已知x的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．

解答：解：∵0＜x＜1，∴可假设x=

1

2

，
∴x²=

1

4

，x=

1

2

，

x

=

1 2

=

2

2

，

1

x

=2，
∵

1

4

＜

1

2

＜

2

2

＜2，
∴x²＜x＜

x

＜

1

x

，
即

1

x

＞

x

＞x＞x²．
故选D．

点评：本题考查了实数大小比较，解答此类题目的关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方法．