Question

用半径为r的半圆围成一个圆锥（缝隙不计），则圆锥的高为

 

．（用r表示）

Answer 1

分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，得到圆锥的底面圆的半径为R=

1

2

r，又根据扇形的半径等于圆锥的母线长，利用勾股定理即可计算出圆锥的高．

解答：解：半径为r的半圆的弧长=π•r，
设圆锥的底面圆的半径为R，
∴2πR=πr，
∴R=

1

2

r，
∴圆锥的高=

r2- R2

=

r2-( 1 2 r)2

=

3

2

r．
故答案为

3

2

r．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了勾股定理．