Question

如图，已知?ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E．则下列结论中正确个数有
（1）AB=CD；（2）∠B=∠D；（3）CD=FA；（4）∠F=∠BCF．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：由平行四边形的对边和对角分别相等，可得AB=CD，∠B=∠D，再根据E为AD的中点，证明△CED≌△FEA，从而得到CD=FA．
解答：在?ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
∵E为AD的中点，
∴ED=EA，
在△CED和△FEA中，，
∴△CED≌△FEA（AAS），
∴CD=FA．
故结论中正确的有（1）（2）（3）共3个．
故选C．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，属于基础题型．