Question

根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=2时，y=-4；
（2）y=kx+b的图象经过点（2，1）和点（1，0）．

Answer 1

分析：（1）首先设y=kx（k≠0），然后再把x=2时，y=-4代入y=kx中，即可算出k的值，进而得到y与x的函数关系式；
（2）利用待定系数法把点（2，1）和点（1，0）代入y=kx+b中，计算出k、b的值，进而得到y与x的函数关系式．

解答：解：（1）∵y与x成正比，
∴y=kx（k≠0），
∵当x=2时，y=-4，
∴2k=-4，
k=-2，
∴y与x的函数关系式为：y=-2x；

（2）∵y=kx+b的图象经过点（2，1）和点（1，0）．
∴

2k+b=1 k+b=0

，
解得

k=1 b=-1

，
∴y与x的关系式为：y=x-1．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．