Question

先化简，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=

5

-3．

Answer 1

分析：先算括号内的减法，再把除法变成乘法，约分后代入求出即可．

解答：解：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)
=

x-3

x-2

÷

(x-2)(x+2)-5

x-2

=

x-3

x-2

÷

x2-9

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
当x=

5

-3时，
原式=

1

5 -3+3

=

1

5

=

5

5

．

点评：本题考查了分式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简和计算能力．