Question

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度．
（3）看图直接说出什么时间时①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面．
（4）求出行驶过程中路程与时间的函数关系．

Answer 1

分析：（1）根据函数图象解答即可；
（2）根据速度=总路程÷总时间，列式计算即可得解；
（3）根据函数图象解答即可；
（4）利用待定系数法求一次函数解析式分别求解即可．

解答：解：（1）甲先出发，先出发10分钟．乙先到达终点，先到达5分钟；

（2）甲的速度为：y_甲=

6

0.5

=12（千米/小时），
乙的速度为：y=

6

15 60

=24（千米/时）；
（3）①0＜x＜20甲在乙的前面；
②x=20甲与乙相遇；
③x＞20甲在乙后面；

（4）设y_甲=kx，
∵y_甲=kx经过，（30，6），
∴30k=6，
解得k=

1

5

，
所以，y_甲=

1

5

x；
设y_乙=k₁x+b，
∵y_乙=k₁x+b经过（10，0），（25，6），
∴

10k1+b=0 25k1+b=6

，
解得

k1= 2 5 b=-4

，
所以y_乙=

2

5

x-4．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式以及识别函数图象的能力．