题目内容
如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，∠B=60°，AD=6，AB=
，AB⊥AC，在CD上选取一点E，连接AE，将△ADE沿AE翻折，使点D落在AC上的点F处．求：
（1）CD的长；
（2）DE的长．
解：（1）在Rt△ABC中，∠B=60°，AB=，
∴AC=AB•tan60°=×
=10，
∵∠D=90°，
∴在Rt△ADC中，AD=6，
∴CD=
=
=8，
（2）设ED=x，则EF=x，
在Rt△CFE中，CF2+FE2=CE2，
故42+x2=（8-x）2，
解得x=3．
故DE=3．
分析：（1）利用三角函数求出AC的长，再在Rt△ADC中，利用勾股定理求出CD的长；
（2）设ED=x，则EF=x，在Rt△CFE中，CF2+FE2=CE2，据此求出x的长度即可．
点评：本题考查了翻折变换，灵活运用勾股定理及翻折不变性是解题的关键．
，∴AC=AB•tan60°=
×=10，∵∠D=90°，
∴在Rt△ADC中，AD=6，
∴CD=
==8，（2）设ED=x，则EF=x，
在Rt△CFE中，CF2+FE2=CE2，
故42+x2=（8-x）2，
解得x=3．
故DE=3．
分析：（1）利用三角函数求出AC的长，再在Rt△ADC中，利用勾股定理求出CD的长；
（2）设ED=x，则EF=x，在Rt△CFE中，CF2+FE2=CE2，据此求出x的长度即可．
点评：本题考查了翻折变换，灵活运用勾股定理及翻折不变性是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．