Question

方程组

ax+by=-1 4x+3y=23

与

3x-5y=39 ax-by=17

有相同的解，求a、b的值．

Answer 1

分析：根据题意得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，再代入ax+by=-1和ax-by=17得出关于a、b的方程组，求出a、b的值．

解答：解：依题意，得

4x+3y=23 3x-5y=39

，
解得，

x=8 y=-3

，
则由

ax+by=-1 ax-by=17

，得到
ax=8，即a=

8

x

=

8

8

=1，
by=-9，则b=-

9

y

=-

9

-3

=3．

点评：本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，关键是能组成新的方程组，题目比较好，有一定的难度．