Question

如果|x-a|=a-|x|（x≠0，x≠a），那么

a2-2ax+x2

-

a2+2ax+x2

=（　　）

• A、2a
• B、2x
• C、-2a
• D、-2x

Answer 1

分析：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值要么等于它本身，要么等于它的相反数，根据已知条件|x-a|=a-|x|，得出|x|=x且x≤a．再根据完全平方公式及二次根式的性质

a2

=|a|进行化简，最后去括号、合并同类项即可得出结果．

解答：解：∵|x-a|=a-|x|，
∴|x|=x且x≤a．
∴a-x＞0，a+x＞0．
∴

a2-2ax+x2

-

a2+2ax+x2

=

(a-x)2

-

(a+x)2

=|a-x|-|a+x|
=a-x-（a+x）
=a-x-a-x
=-2x．
故选D．

点评：本题考查了绝对值的定义，完全平方公式，二次根式的性质，二次根式的化简及整式的加减运算，难度中等，其中根据绝对值的定义，结合已知条件得出|x|=x且x≤a是解题的关键．