Question

如图，∠1=∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D．AE，BD交于点C，试说明AC=BC．

Answer 1

解：因为∠1=∠2，CE⊥OB于E，CD⊥OA于D，
所以CD=CE．∠CDA=∠CEB=90°，
在△ACD和△BCE中，
∠CDA=∠CEB，CD=CE，∠3=∠4（对顶角相等），
所以△ACD≌△BCE（ASA），
所以AC=BC．
分析：首先根据角平分线的性质可以得到CD=CE，然后再证明△ACD≌△BCE就可以解决问题．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；此题目主要利用角平分线的性质与全等三角形的性质、判定来解题．