题目内容
用换元法解方程
+
=4，设y=
，则原方程可变形为（ ）
| x2+3 |
| x+1 |
| 3x+3 |
| x2+3 |
| x2+3 |
| x+1 |
| A、3y2+4y+1=0 |
| B、3y2-4y+1=0 |
| C、y2+3y-4=0 |
| D、y2-4y+3=0 |
分析：方程的两个分式具备倒数关系，设y=
，则原方程另一个分式为3×
．从而原方程化为y2-4y+3=0．用换元法转化为关于y的一元二次方程．
| x2+3 |
| x+1 |
| 1 |
| y |
解答：解：把y=
代入原方程，
得y+3×
=4，
整理，得y2-4y+3=0．
故选D．
| x2+3 |
| x+1 |
得y+3×
| 1 |
| y |
整理，得y2-4y+3=0．
故选D．
点评：换元法是解分式方程的常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法求解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
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用换元法解方程x2+2x-
=8，若设x2+2x=y，则原方程可化为（ ）
| 20 |
| x2+2x |
| A、y2-8y-20=0 |
| B、8y2-20y+1=0 |
| C、y2+8y-20=0 |
| D、20y2+8y-1=0 |
下列说法或解法正确的个数有（ ）
（1）用换元法解方程x2+x+1=
，设y=x2+x，则原方程可化为y+1=
；
（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
（1）用换元法解方程x2+x+1=
| 2 |
| x2+x |
| 2 |
| y |
（2）平分弦的半径垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧；
（3）平面直角坐标系内的点与实数一一对应；
（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
用换元法解方程
-
=3时，下列换元方法中最适宜的是（ ）
| x2+1 |
| x+1 |
| 2x+2 |
| x2+1 |
| A、x2+1=y | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|