题目内容

一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（-1，3），则该抛物线的解析式为
[     ]
A．y=-2（x-1）2+3
B．y=-2（x+1）2+3
C．y=-（2x+1）2+3
D．y=-（2x-1）2+3
B
练习册系列答案
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如图，某隧道的截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
（1）以矩形一边EF所在直线为x轴，经过隧道顶端最高点H且垂直于EF的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求出此抛物线的解析式；
（2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中，用坐标表示其中一盏路灯的位置；
（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由．
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已知：如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，2）的直线AB与以坐标原点为圆心，
3
为半精英家教网径的圆相切于点C，且与x轴的负半轴相交于点B．
（1）求∠BAO的度数；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若一抛物线的顶点在直线AB上，且抛物线的顶点和它与x轴的两个交点构成斜边长为2的直角三角形，求此抛物线的解析式．
如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交精英家教网于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），C点坐标为（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点G（2，-3）是该抛物线上一点，点E是直线AG下方的抛物线上一动点，当点E运动到什么位置时，△AEG的面积最大？求出此时E点的坐标和△AEG的最大面积；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不为0）的顶点为P，与y轴的交点是M．我们称以M为顶点，且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”，直线PM为L的“伴随直线”．
（1）请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：伴随抛物线的解析式
y=-2x2+1
y=-2x2+1
，伴随直线的解析式
y=-2x+1
y=-2x+1
；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3
；
（3）求抛物线y=ax2+bx+c（其中a、b、c均不为0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式．

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