Question

分式

a

3x

，

x+y

x2-y2

，

a2-b2

a-b

，

x+y

x-y

中最简分式的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答：解：

a

3x

的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；

x+y

x2-y2

=

1

x-y

；

a2-b2

a-b

=

(a+b)(a-b)

a-b

=a+b；

x+y

x-y

的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
综上所述，已知分式中的最简分式的个数有2个；
故选B．

点评：本题考查了最简分式的定义的应用．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．