题目内容
解下列一元二次方程：
（1）（x+2）2-1=0；
（2）x2-4x+1=0．
（1）（x+2）2-1=0；
（2）x2-4x+1=0．
分析：（1）方程变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程常数项移到右边，两边加上4变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解．
（2）方程常数项移到右边，两边加上4变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解．
解答：解：（1）方程变形得：（x+2）2=1，
可得得：x+2=1或x+2=-1，
解得：x1=-1，x2=-3；
（2）方程变形得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
，
则x1=2+
，x2=2-
．
可得得：x+2=1或x+2=-1，
解得：x1=-1，x2=-3；
（2）方程变形得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
| 3 |
则x1=2+
| 3 |
| 3 |
点评：此题考查了解一元二次方程-配方法与直接开方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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