题目内容
在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴的两个交点分别为A（-1，0）、B（3，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H.
（1）直接填写：
= ，b= ，顶点C的坐标为 ；
（2）在
轴上是否存在点D，使得△BCD是以BC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥BC于点Q，当△PCQ与△BCH相似时，求点P的坐标.
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解：（1）a=-1,b=2，顶点C的坐标为（1，4）
（2）假设在y轴上存在满足条件的点D, 过点C作CE⊥y轴于点E.
由∠CDB=90°得△CED ∽△DOB，∴CE:DE=OD:OB.
设D（0，c），则
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新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
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