题目内容

图象经过点P（cos60°，-sin30°）的反比例函数的表达式为（　　）

A．y=-

4

x

B．y=

4

x

C．y=-

1

4x

D．y=

1

4x

∵点P（cos60°，-sin30°），
∴P（

1

2

，-

1

2

），
∵点P在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=

1

2

×（-

1

2

）=-

1

4

，
∴此反比例函数的解析式为：y=-

1

4x

．
故选C．

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（2007•西城区二模）如图，在直角坐标系内有点P（1，1）、点C（1，3）和二次函数y=-x²．
（1）若二次函数y=-x²的图象经过平移后以C为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；
（2）若（1）中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B（A点在B点的左侧），求cos∠PBO的值；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在直角坐标系内有点P（1，1）、点C（1，3）和二次函数y=-x²．
（1）若二次函数y=-x²的图象经过平移后以C为顶点，请写出平移后的抛物线的解析式及一种平移的方法；
（2）若（1）中平移后的抛物线与x轴交于点A、点B（A点在B点的左侧），求cos∠PBO的值；
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