题目内容
如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-9x|+|1-10x|的值恒为一常数，则此值为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
∵P为定值，
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即
≤x≤
；
所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故选B．
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即
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| 1 |
| 7 |
所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故选B．
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