Question

21、某校300名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）．回答下列问题．
（1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；
（2）抽取学生成绩的数量为

50

；
（3）成绩的中位数落在

80.5～90.5

分数段中；
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校初二年级优秀学生人数约为

72

名．

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计

Answer 1

分析：（1）根据分布图可得出样本总数．故易求出第5组的频数与频率的值；
（2）根据统计图可直接得出结果；
（3）根据中位数的定义可知中位数为80.5-90.5组内；
（4）优秀的频率占0.24，共有300人，易解答．

解答：解：（1）总数4÷0.08=50人
50-4-8-10-16=人，
12÷50=0.24．
画图如下：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合计	50	1

（2）由图可知总人数为50；
（3）第25与26名都位于80.5～90.5这一段；
（4）300×0.24=72人．
故答案为50，80.5～90.5，72．

点评：本题主要考查的是学生分析频率分布表的能力和用样本估计总体的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．