题目内容
已知两圆的半径满足方程x2-6x+4=0，圆心距为
，则两圆的位置关系为（ ）
| 20 |
| A、相交 | B、外切 | C、内切 | D、外离 |
分析：解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求解．
解答：解：∵x2-6x+4=0
∴x2-6x=-4
∴（x-3）2=5
∴x1=3+
，x2=3-
根据题意，得R=3+
，r=3-
，d=
∴R+r=6，R-r=2
得d=R-r
∴两圆内切．
故选C．
∴x2-6x=-4
∴（x-3）2=5
∴x1=3+
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根据题意，得R=3+
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∴R+r=6，R-r=2
| 5 |
得d=R-r
∴两圆内切．
故选C．
点评：本题难度中等，主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．
练习册系列答案
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，圆心距为
，则两圆的位置关系为