Question

如图有一边长为6的正三角形ABC木块（厚度不计），以A为端点，在CA的延长线上拉一条长为15的细绳（细绳的伸缩不计），握住点P拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC木块上（缠绕时木块不动），点P与拉动的路线长为

 

．

Answer 1

分析：点P运动的路线长为三段弧长，利用弧长公式计算即可．

解答：解：第一段弧长=

1

180

×120π×15=10π；
第二段弧长=

1

180

×120π×9=6π；
第三段弧长=

1

180

×120π×3=2π．
所以三段弧长=18π．
故答案为18π．

点评：考查了弧长的计算，本题的关键是明确点P运动的路线长为三段弧长，然后利用弧长公式计算即可．