题目内容


已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。

求证:BF=2CF。


解:连接AF

∵∠BAC=120°AB=AC

∴∠B=∠C=30°

FE是AC的垂直平分线

∴AF=CF

∴∠FAC=30°

∴∠BAF=∠BAC-∠CAF

=120°-30°

=90°

又∵∠B=30°

∴AB=2AF

∴AB=2CF


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