Question

观察下列数表：

1	2	3	4	…	第1行
2	3	4	5	…	第2行
3	4	5	6	…	第3行
4	5	6	7	…	第4行
…	…	…	…
第1列	第2列	第3列	第4列

根据规律，猜想第n行与第n列的交叉点上的数应为

2n-1

（n是正整数且n≥1）

Answer 1

分析：由表格得到第1行与第1列的交叉点上的数1；第2行与第2列的交叉点上的数为3；第3行第3列的交叉上的数为5；第4行与第4列的交叉点上的数为7，…，依此类推得到第n行第n列的交叉点上的数为从1开始第n个奇数，表示出即可．

解答：解：第1行与第1列的交叉点上的数1；
第2行与第2列的交叉点上的数为3；
第3行第3列的交叉上的数为5；
第4行与第4列的交叉点上的数为7；
…，
依此类推，第n行与第n列的交叉点上的数应为2n-1（n是正整数且n≥1）．
故答案为：2n-1．

点评：此题考查了规律型：数字的变化类，观察表格得出其中的规律是解本题的关键．