Question

已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，|x-1|=2，求2（a+b）²⁰⁰⁵-2（cd）²⁰⁰⁶+

1

x

的值．

Answer 1

分析：a，b互为相反数，则a+b=0；c，d互为倒数，则cd=1，|x-1|=2，则x=1或3，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|x-1|=2，
∴x=-1或3，
∴当x=-1时，2（a+b）²⁰⁰⁵-2（cd）²⁰⁰⁶+

1

x

=0-2-1=-3；
当x=3时，2（a+b）²⁰⁰⁵-2（cd）²⁰⁰⁶+

1

x

=0-2+

1

3

=-1

2

3

．

点评：考查了有理数的混合运算，观察题中的已知条件，可以发现a+b，cd，x都可以当整体代入求出代数式的值．