Question

如图是边长为1的小正方形组成的方格纸，

（1）请在图（1）、图（2）中分别画出满足条件的两个不同的等腰△ABC，两个条件：①AB=5；②sinA=

3

5

（仅用直尺作图并保留作图过程，注明字母；等腰三角形的顶点要与小正方形的顶点重合）
（2）根据所画图形，求出所画等腰三角形的底边长．

Answer 1

分析：（1）根据题意画出图形，（2）①作出AC边得高，然后根据sinA的值，即可求出BD的值，然后根据勾股定理求出底边BC的值，②作出AC边的高，然后根据sinA的值，即可求出AD的长度，即可求出底边AC的长度．

解答：解：（1）根据题意画图形：
（2）①如图一：做BD⊥AC
∵AB=AC=5，sinA=

3

5

，
∴BD=3，AD=4，
∴DC=1，
∴BC=

10

．
②如图二：做BD⊥AC
∵BA=5，BD=3，
∴sinA=

3

5

，
∵AD=CD=4，
∴AC=2AD=8．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质、勾股定理、解直角三角等知识点，解题关键在于根据题意正确的画出图形．