Question

如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，则小圆形场地的半径=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：根据等量关系“大圆的面积=2×小圆的面积”可以列出方程．

解答：解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为（x+5）m，
根据题意得：π（x+5）²=2πx²，
解得，x=5+5

2

或x=5-5

2

（不合题意，舍去）．
故答案为：（5+5

2

）m．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，本题等量关系比较明显，容易列出．