Question

已知点A的坐标为（，），点A在第一象限，O为坐标原点，连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得O，则点的坐标为（  ）

A．（ －，）

B．（，－）

C．（－，）

D．（ ，－）

Answer 1

C

解析试题分析：画出草图分析．不妨设A在第一象限，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，如图所示．根据旋转的性质，A₁B₁=AB，OB₁=OB．综合A₁所在象限确定其坐标，其它象限解法完全相同．
设点A（a，b）坐标平面内一点，逆时针方向旋转90°后A₁应与A分别位于y轴的两侧，在x轴的同侧，横坐标符号相反，纵坐标符号相同．作AM⊥x轴于M，A′N⊥x轴于N点，
不妨设A在第一象限，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁，如图所示：

∵A（a，b），∴OB=a，AB=b，
∴A₁B₁=AB=b，OB₁=OB=a，
因为A₁在第二象限，所以A₁（-b，a），
A在其它象限结论也成立，
故选C.
考点：本题考查的是图形的旋转
点评：本题涉及图形旋转，应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．