Question

（2012•朝阳区二模）已知y-2x=0，求

x2y

x2+2xy+y2

•(

1

x

+

1

y

)的值．

Answer 1

分析：首先计算括号里面的加法，再把分式的分子分母分解因式，然后约分化简，最后把y=2x代入化简后的式子即可得到结果．

解答：解：原式=

x2y

(x+y)2

•

y+x

xy

，
=

x

x+y

，
∵y-2x=0，
∴y=2x，
∴原式=

x

x+2x

=

1

3

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是掌握计算顺序，正确的把分式进行化简．