Question

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使点D落在AC边上的D′处，折痕为AH，则CH的长为（　　）

• A．

  3

  2

• B．2
• C．

  5

  2

• D．3

Answer 1

分析：首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得AD′=AD=3，进而得到CD′的长度，然后再设DH=x，则D′H=x，CH=4-x，根据D′H²+D′C²=HC²，可得x²+2²=（4-x）²，再解方程可得x的值，进而可以计算出CH的长．

解答：解：∵AB=4，AD=3，
∴AC=

42+32

=5，

由折叠可得AD′=AD=3，

∴CD′=2
设DH=x，则D′H=x，CH=4-x，

∵D′H²+D′C²=HC²，

∴x²+2²=（4-x）²，
解得：x=

3

2

，

CH=4-

3

2

=

5

2

，
故选：C．

点评：此题主要考查了图形的折叠，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠后那些线段是对应相等的．