题目内容
如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为AD边上任意一点，连接PB、PC，若⊙O的半径是4，求圆中阴影部分的面积．分析：根据⊙O的半径是4，可求出正方形的边长为4
，根据S阴影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC即可得出答案．
| 2 |
解答：解：连接OB、OC，
则在Rt△OBC中，BC=
=4
，
S△PBC=
S正方形ABCD=16，S扇形OBC=
=4π，S△OBC=
OB×OC=8，
故可得：S阴影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC=16+4π-8=8+4π．
则在Rt△OBC中，BC=
| OB2+OC2 |
| 2 |
S△PBC=
| 1 |
| 2 |
| 90π×42 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
故可得：S阴影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC=16+4π-8=8+4π．
点评：本题考查了扇形的面积计算及正方形的性质，观察图形得到：S阴影=S△PBC+S扇形OBC-S△OBC是解题的关键．
练习册系列答案
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