Question

将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1。

(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________。

(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D₁的位置，四边形ABC₁D₁是平

行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________。

(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______时，四边形

ABC₁D₁为矩形，其理由是_____________________________________；当点B的移动

距离为______时，四边形ABC₁D₁为菱形，其理由是_______________________________。 (注：图3、图4用于探究

Answer 1

解：(1)是，此时ADBC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

(2)是，在平移过程中，始终保持ABC₁D₁，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．                                

(3)，此时∠ABC₁=90°，有一个角是直角的平行四边形是矩形．

，此时点D与点B₁重合，AC₁⊥BD₁，对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

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