Question

解方程：
（1）（x+1）²-144=0
（2）3（x-2）²=x（x-2）
（3）
（4）（x+2）²-10（x+2）+24=0

Answer 1

解：（1）∵（x+1）²-144=0，
∴（x+1）²=144，
∴x+1=±12，
解得：x₁=11，x₂=-13；

（2）∵3（x-2）²=x（x-2），
∴（x-2）（3x-6-x）=0，
∴（x-2）（2x-6）=0，
即x-2=0或2x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=3；

（3）∵，
∴3x²-2x-1=0，
∴（3x+1）（x-1）=0，
即3x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-，x₂=1；

（4）∵（x+2）²-10（x+2）+24=0，
∴（x+2-4）（x+2-6）=0，
即（x-2）（x-4）=0，
即x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4．
分析：（1）利用直接开平方的解题方法求解即可求得答案；
（2）首先移项，然后提取公因式（x-2），即可求得答案；
（3）首先去分母，然后利用十字相乘法分解因式，即利用因式分解法求解即可求得答案；
（4）将（x+2）看作整体，然后利用十字相乘法分解因式，即利用因式分解法求解即可求得答案．
点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题比较简单，注意选择适宜的解题方法是关键．