Question

甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为P，羽毛球飞行的水平距离s（米）与其距地面高度h（米）之间的关系式为h=-

1

12

s²+

2

3

s+

3

2

．如图，已知球网AB距原点5米，乙（用线段CD表示）扣球的最大高度为

9

4

米，设乙的起跳点C的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先求乙恰好扣中的情况，当h=

9

4

时，-

1

12

m²+

2

3

m+

3

2

=

9

4

，求出方程的解；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，说明乙站到了恰好扣中的那个点和网之间．

解答：解：先求乙恰好扣中的情况，当h=

9

4

时，-

1

12

m²+

2

3

m+

3

2

=

9

4

，解方程得：m₁=4+

7

，m₂=4-

7

．但扣球点必须在球网右边，即m＞5，
∴m₂=4-

7

（舍去），由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，
∴5米＜m米＜（4+

7

）米．

点评：本题是二次函数的应用题，求范围的问题，可以选取h等于最大高度，求自变量的值，再根据题意确定范围．