Question

（1）先化简．再求值：

2a+1

a2-1

•

a2-2a+1

a2-a

-

1

a+1

，其中a=-

1

2

．
（2）解不等式组：

2x+5≤3(x+2) ① 3x-1＜5 ②

，并把它的解集表示在数轴上．

Answer 1

分析：（1）将分式的分子、分母因式分解，约分，通分化简，再代值计算；
（2）先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分，用数轴表示出来．

解答：解：（1）原式=

2a+1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a+1

=

2a+1

a(a+1)

-

1

a+1

=

2a+1-a

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

，
当a=-

1

2

时，原式=

1

- 1 2

=-2；

（2）由①得，x≥-1，
由②得，x＜2
∴不等式组的解集为-1≤x＜2．
用数轴上表示如图所示．

点评：本题考查了分式的化简求值解一元一次不等式组．分式化简求值的关键是把分式化到最简，然后代值计算，解一元一次不等式组，就是先分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．