Question

甲从A地出发以某一速度向B地走去，同时乙从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y₁、y₂分别表示甲、乙离B地的距离（km）与所用时间（h）的关系．则A、B两地之间的距离为

20

km．

Answer 1

分析：解法有两种，第一种可利用路程y₁的函数图象解得y₁的解析式，再求的y₁值；第二种根据路程=速度×时间列出代数式求路程．

解答：解：解法1：设y₁=kx+b，
∵y₁经过点P（2.5，7.5），（4，0）．
∴

2.5k+b=7.5 4k+b=0

，
解得

k=-5 b=20

；
∴y₁=-5x+20，当x=0时，y₁=20．
答：AB两地之间的距离为20km．

解法2：设AB两地之间的距离为skm，则乙的速度为3km/h，甲的速度为

s

4

km/h，
根据题意，得2.5（3+

s

4

）=s，
解得：s=20．
答：AB两地之间的距离为20km．
故答案为：20．

点评：此题主要考查了根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．读懂图示是正确解答此题的关键．