Question

一个多边形各个内角的度数与它相邻的外角度数之比均为11：1，那么这个多边形的内角和为

1800°

．

Answer 1

分析：内角的度数与它相邻的外角的度数的比为11：1，且内角与相邻的外角互补，因而外角是30度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

解答：解：360÷30=12，那么这个多边形的边数为12，
内角和为（12-2）×180°=1800°，
故答案为：1800°．

点评：考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键．