题目内容
如图. 已知四边形ABCD是平行四边形.
(1)求证：△MEF ∽△MBA
(2)若AF，BE分别是 ∠BAD， ∠CBA 的平分线，求证：DF=EC.
(1)求证：△MEF ∽△MBA
(2)若AF，BE分别是 ∠BAD， ∠CBA 的平分线，求证：DF=EC.
证明：（1）∵在
中，CD∥AB
∴△MEF ∽△MBA；
（2）∵在
中，CD∥AB，
∴∠DFA=∠FAB，
∵AF是∠DAB的平分线，
∴∠DAF=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理可得EC=BC，
∵在□ABCD中，AD=BC，
∴DF= EC。
中，CD∥AB∴△MEF ∽△MBA；
（2）∵在
中，CD∥AB，∴∠DFA=∠FAB，
∵AF是∠DAB的平分线，
∴∠DAF=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理可得EC=BC，
∵在□ABCD中，AD=BC，
∴DF= EC。
练习册系列答案
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