题目内容

已知：如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上，且BE=DF．求证：AE=AF．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
在△ABE和△ADF中
AB=AD
∠B=∠D
BE=DF

∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF．
练习册系列答案
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如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE=______．
已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=2：1，则对角线AC=______cm．
如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠AND=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：
①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．
在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN．
如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20
3
cm，求∠1．
如图，在菱形ABCD在，AE⊥BC，E为垂足，且BE=CE，AB=2．求：
（1）∠BAD的度数；
（2）对角线AC、BD的长．
已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PH⊥DC于H．
（1）求证：GH=AE；
（2）若菱形EFGP的周长为20cm，cos∠AFE=
4
5
，FD=2，求△PGC的面积．
如图，菱形ABCD中AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度数；
（2）求AC的长．

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