(2015秋•随州期末)如图.在平面直角坐标系xOy中.一次函数y=3x+1的图象与y轴交于点A.与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B.且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=的图象于点C.连接BC．(1)求反比例函数的表达式及△ABC的面积,(2)直接写出当x＜1时.y=中y的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（2015秋•随州期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x+1的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点A作AC⊥y轴交反比例函数y=（k≠0）的图象于点C，连接BC．

（1）求反比例函数的表达式及△ABC的面积；

（2）直接写出当x＜1时，y=（k≠0）中y的取值范围．

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（2015秋•栖霞区期末）如图，小明做实验时发现，当三角板中30°角的顶点A在⊙O上移动，三角板的两边与⊙O相交于点P、Q时，的长度不变．若⊙O的半径为9，则的长等于．

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（2015•徐州）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A．至少有1个球是黑球

B．至少有1个球是白球

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A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣3

（2015秋•随州期末）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为．

（2015秋•随州期末）已知两点A（5，6），B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）

A．（2，3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（2，3）或（﹣2，﹣3）

D．（3，3）或（﹣3，﹣3）

（2005•泸州）如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC．

（2015秋•高青县期末）画图题：如图所示，已知△ABC和图形外一点O，画出△ABC关于点O的对称图形．（不写画法）