题目内容
如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是 ．
【答案】
3
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠B=∠D=60°。
∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴AB•AE=CD•AF，∠BAE=∠DAF=30°。
∴AE=AF。
∵∠B=60°，∴∠BAD=120°。∴∠EAF=120°﹣30°﹣30°=60°。
∴△AEF是等边三角形。∴AE=EF，∠AEF=60°。
∵AB=4，∴AE=2。∴EF=AE=2。
过A作AM⊥EF，交EF于点M,
∴AM=AE•cos60°=3。
∴△AEF的面积是：
EF•AM=×2×3=3。
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