题目内容
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(1)求BD的长.
(2)求菱形的面积.
分析:(1)先得出∠A=60°,△ABD是等边三角形,从而得出BD.
(2)在Rt△AOB中,利用勾股定理求出AO,继而得出AC,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出答案.
(2)在Rt△AOB中,利用勾股定理求出AO,继而得出AC,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出答案.
解答:解:∵∠ADC=120°,
∴∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=10.
(2)∵四边形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,
在Rt△AOB中,AO=
=5
,
则AC=2AO=10
,
S菱形ABCD=
AC×BD=50
.
∴∠A=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=10.
(2)∵四边形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,
在Rt△AOB中,AO=
AB2-OB2 |
3 |
则AC=2AO=10
3 |
S菱形ABCD=
1 |
2 |
3 |
点评:本题考查了菱形的性质,属于基础题,注意掌握菱形的四边相等及菱形的面积等于对角线乘积的一半.
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