Question

（1）分解因式：a³-ab²．
（2）先化简，再求值：（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，其中x=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先提公因式a，再利用平方差公式继续分解因式；
（2）先利用平方差公式和完全平方公式化简后再代数求值．

解答：解：（1）a³-ab²，
=a（a²-b²），
=a（a+b）（a-b）；

（2）（x+3）²+（x+2）（x-2）-2x²，
=x²+6x+9+x²-4-2x²，
=6x+5，
当x=-

1

3

时，原式=6×(-

1

3

)+5=-2+5=3．

点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，要熟悉完全平方公式和平方差公式才能灵活解题．
完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．