Question

【题目】如图，过点P（2，2）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=(x>0)于点N，作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M，连接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式ax+b的解集．

Answer 1

【答案】解：（1）依题意，则AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=6，
∴k=6；
（2）∵M点横坐标为2，
∴M点纵坐标为=3，
∴M（2，3），
∴由图象知，≥ax+b的解集为：
0＜x≤2或x≥6．

【解析】（1）首先根据点P（2，2）的坐标求出N点的坐标，代入反比例函数解析式即可求出；
（2）利用图形两函数谁在上上面谁大，交点坐标即是函数大小的分界点，可以直接判断出函数的大小关系．