题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长是1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上，当BQ=分析：当Rt△ADP∽Rt△QCP时，
=
；当Rt△ADP∽Rt△PCQ时，
=
；即可求得BQ的长度，即可解题．
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| PC |
| DP |
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解答：解：当Rt△ADP∽Rt△QCP时，有
=
，
∴BQ=0，
当Rt△ADP∽Rt△PCQ时，
=
，
∴BQ=
，
故当BQ=0或
时，三角形ADP与三角形QCP相似，
故答案为：0或
．
| AD |
| QC |
| DP |
| CP |
∴BQ=0，
当Rt△ADP∽Rt△PCQ时，
| AD |
| PC |
| DP |
| QC |
∴BQ=
| 3 |
| 4 |
故当BQ=0或
| 3 |
| 4 |
故答案为：0或
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了相似三角形的证明，相似三角形对应边相等的性质，本题中讨论
=
或
=
是解题的关键．
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| DP |
| CP |
| AD |
| PC |
| DP |
| QC |
练习册系列答案
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