Question

若关于x、y的二元一次方程组

x+y=3k x-y=k+2

的解满足不等式x＞0，y＜0，则k的取值范围是（　　）

• A．k＞-

  1

  2

• B．k＞1
• C．无解
• D．-

  1

  2

  ＜k＜1

Answer 1

分析：利用加减消元法求出x、y，然后列出不等式组，再求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：

x+y=3k① x-y=k+2②

，
①+②得，2x=4k+2，
解得x=2k+1，
①-②得，2y=2k-2，
解得y=k-1，
∵x＞0，y＜0，
∴

2k+1＞0① k-1＜0②

，
解不等式①得，k＞-

1

2

，
解不等式②得，k＜1，
所以，不等式组的解集是-

1

2

＜k＜1．
故选D．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．