Question

若一个三角形一边上的中点到其它两边的距离相等，则这个三角形一定是

1. A.
   等边三角形
2. B.
   不等边三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   钝角但不等腰三角形

Answer 1

C
分析：根据HL证△BDE和△CDF全等，推出∠B=∠C，根据等腰三角形的判定推出即可．
解答：
解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形，
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定的应用，关键是运用性质进行推理，题型较好，难度适中．