题目内容

10、计算（-2）200+（-2）201的结果是（　　）
分析：根据有理数乘方运算的性质，结合乘方的分配律计算．
解答：解：（-2）201=（-2）×（-2）200，
所以（-2）200+（-2）201
=（-2）200+（-2）×（-2）200
=-（-2）200
=-2200．
故选B．
点评：本题考查有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．注意乘法的分配律的运用．
练习册系列答案
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“百诚”公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的购买．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）．
（1）请直接写出y与x之间，z与x之间的函数关系式：
 
，
 
；
（2）计算销售单价为200元时的第一年年获利，请问公司此时亏损还是盈利？并说明为了得到同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？
（3）公司计划：在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售；第二年后总获利要不低于1840万元．请说明，第二年的销售单价x应确定在什么范围内．
（1）用简便方法计算：①7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9；②
10002522-2482

（2）已知x+y=3，x-y=1，求x2+y2+6xy的值．
从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数（n） 和 （S）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
…     …
（1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
56
56
；
（2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
（用n的代数式表示）；
（3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．
分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出结果5050，他是这样计算的：第1项和最后一项的和是1+100=101，第2项和倒数第2项的和是2+99=101，第3项和倒数第3项的和是3+98=101，…，在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
（1）利用字母n表示1+2+3+…+n=
n
2
（n+1）
n
2
（n+1）

（2）利用上面公式计算101+102+103+…+200
（3）计算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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